Zbierky Darwinovho múzea, ako aj samotné múzeum, by nikdy nemohli existovať, keby nebolo Alexandra Fedoroviča Kotsa, ktorý mal od detstva rád zoológiu, zberateľstvo a výnimočný záujem o všetko živé. Ako biológ sa vo veku 19 rokov (1899) vybral na Sibír, kde zozbieral zbierku vypchatých vtákov, ktorá mu priniesla medailu na výstave jednej z celoruských spoločností.
Ďalej mladík spolupracoval so známym taxidermistom F. Lorenzom, kde dostával plat s rovnakými plyšákmi (ktoré tvorili základ jeho domácej zbierky), študoval na univerzite, navštevoval zahraničné múzeá, kde zoznámil sa s Darwinovou teóriou, prednášal anatómiu na Vyšších ženských kurzoch v Moskve, kam sa presťahovala súkromná zbierka (1907). Do roku 1964 bol A. Kots stálym riaditeľom zbierky, ktorá prežila revolúcie a vojny, ale až v roku 1995 bola pridelená slušná miestnosť pre Darwinovo múzeum.na sv. Vavilov (dom 57).
Dnes sa výstavy a expozície konajú v hlavnej budove a v budove výstavného komplexu. Samostatne vybavené izby pre návštevníkov s poruchami hybnosti, pre nepočujúcich, nedoslýchavých, slabozrakých a nevidiacich; sú tu rampy, výťahy a výťahy, čo robí návštevu príjemnou a pohodlnou pre všetky kategórie občanov. Darwinovo paleontologické múzeum ponúka svojim hosťom rozsiahle a zaujímavé programy vrátane vystúpení tvorivých tímov, exkurzie v sálach s vybavením, ktoré reprodukuje hlasy vtákov, predvádza pohyblivé modely dinosaurov, ukazuje, ako je život v plnom prúde v podmorských sopkách atď.
Mladí návštevníci Darwinovho múzea sa môžu zapísať do kurzov pre mladých biológov alebo navštíviť umelecké štúdio a majstrovské kurzy, okrem toho si múzeum môže zakúpiť predplatné na návštevu programov vrátane rôznych kultúrnych inštitúcií v Moskve. Staršie deti môžu mať záujem o videoprehliadky starých vtákov, evolúcie, prehistorických svetov, a to aj v 3D formáte. V sieňach zoogeografie môžete vidieť úžasne vyrobené vypchaté zvieratá z rôznych častí sveta, prezentované v scenériách podobných ich prirodzenému prostrediu. Na stenách sú vzorky zvieracej srsti, ktorú si môžete pohladkať. V expozícii mikroevolúcie si môžete vyskúšať „poskladať“vtáka z rôznych častí na interaktívnom zariadení, ktoré pri správnom splnení úlohy zaspieva svoju pieseň.
Dosť častoDvere Darwinovho múzea sú pre návštevníkov otvorené bezplatne. Spravidla sa to deje počas novoročných sviatkov alebo v dňoch, keď môžete navštíviť jednotlivé expozície. Napríklad svetelné a hudobné predstavenie „Živá planéta“je dostupné cez víkendy a prehliadka „Rozmanitosť života“v utorok až piatok od 16:00, ako aj cez víkendy a sviatky o 12:00 a 16:30.
Darwinovo zoologické múzeum v Moskve organizuje sviatky venované konkrétnej udalosti, medzi ktoré patria: Deň rodiny, Deň Zeme, Deň vtáctva, Deň mladých ekológov, Deň matiek alebo dokonca Deň Leshy (etno sviatok). Múzeum je možné navštíviť aj v noci (18. mája) alebo objednať narodeninovú oslavu pre skupinu detí (zahŕňa rozsiahlu prehliadku a čaj v detskej izbe). Na takéto podujatie môžu byť pozvané samotné deti (do 16 rokov) a deti s dospelými (skupiny maximálne 20-35 osôb).
