Súčasná a budúca hodnota peňazí

Obsah:

Súčasná a budúca hodnota peňazí
Súčasná a budúca hodnota peňazí

Video: Súčasná a budúca hodnota peňazí

Video: Súčasná a budúca hodnota peňazí
Video: 3. ČASOVÁ HODNOTA PEŇAZÍ 2024, Marec
Anonim

Pri prístupe k peniazom jednoduchý aritmetický a zdanlivo logický prístup nie vždy funguje. Zdalo by sa, že ak sa jeden rovná jednému, potom sa jeden rubeľ rovná jednému rubľu vždy a všade. To je pravda, ale iba vtedy, keď nie je čas.

Koncept

Časová hodnota peňazí súvisí so skutočnosťou, že pokiaľ existujú alternatívne a rôznorodé možnosti príjmu, hodnota peňazí bude vždy závisieť od časového bodu, kedy sa predpokladá, že budú prijaté. Keďže existuje možnosť úročenia dostupných prostriedkov, čím skôr sa príjem z finančného nástroja alebo obchodu získa, tým lepšie. Tu „skôr“tiež znamená častejšie, to znamená, že čím skôr a/alebo častejšie príjem dostane, tým lepšie. Preto pri akomkoľvek investičnom rozhodnutí treba vždy brať do úvahy koncepciu zmeny hodnoty peňazí v čase, prípadne budúcej hodnoty peňazí. V skutočnosti tento koncept zahŕňa privádzanie peňazí do „spoločného menovateľa“rozložené v čase.

kalkulačka tlačí peniaze
kalkulačka tlačí peniaze

Inflácia

Každá ekonomika na svete podlieha inflačným procesom, ktoré spočívajú v neustálom zvyšovaní cien tovarov a služieb. Miera inflácie môže byť katastrofálna, ako napríklad vo Venezuele alebo Somálsku a v Rusku na začiatku 90. rokov, ale aj mierna a celkom pohodlná pre národné hospodárstvo. To znamená, že ceny neustále a neustále rastú, takže za jeden rubeľ sa dnes dá kúpiť, aj keď málo, ale viac ako zajtra za ten istý rubeľ.

Na koncept zmeny hodnoty peňazí v priebehu času možno teda pristupovať z dvoch rôznych uhlov pohľadu. Na jednej strane sa dajú dnešné peniaze investovať za úrok a generovať príjem. To znamená, že dochádza k zvýšeniu ušlého zisku. Na druhej strane, peniaze ležiace bez pohybu neustále strácajú svoju hodnotu, vyjadrenú v množstve tovarov a služieb, ktoré je možné za tieto peniaze kúpiť. V oboch prípadoch je kľúčovou otázkou určenie budúcej hodnoty peňazí, ktoré sú v súčasnosti k dispozícii. To platí pre firmy aj jednotlivcov.

čas alebo peniaze
čas alebo peniaze

Jednoduché a zložené úročenie

Peniaze sa investujú do rôznych finančných nástrojov za úrok a ziskovosť každého podnikania sa meria aj úrokom. Existujú dva všeobecne akceptované spôsoby výpočtu úroku z investovanej sumy. Jednoduchý úrok, ako naznačuje ich názov, sa dá veľmi ľahko vypočítať. Zvyčajne ide o ročné percento. Výšku návratnosti za rok možno určiť tak, že sa vezme deklarované percento návratnosti za rok z investovanej sumy. Jednoduchý záujemsú spoplatňované pri sporiacich certifikátoch, kupónových výnosoch dlhopisov, pri určitých typoch bankových vkladov a v mnohých ďalších prípadoch. Rozdiel medzi zloženým úročením a jednoduchým úročením spočíva vo frekvencii úročenia a neustálej zmene sumy, z ktorej sa tento úrok účtuje. Ak na určenie príjmu z jednoduchého úroku stačí poznať hodnotu ročného úroku a obdobie investovania, potom pre zložené úroky sa k tomu pripočíta frekvencia platieb, ako aj skutočnosť kapitalizácie, tj. pripočítanie prijatého úroku k sume istiny investícií. Zložené úročenie sa vypočíta podľa vzorca, ktorý zahŕňa zvýšenie úrokovej sadzby na mocninu o počet časovo rozlíšených položiek za celé investičné obdobie. V prípade zloženého úroku sa vykonávajú hlavné výpočty na posúdenie efektívnosti tej či onej investície peňazí.

zlaté hodinky s mincami
zlaté hodinky s mincami

Vývoj konceptu zloženého úročenia

Budúca hodnota peňazí nie je nič iné ako suma, na ktorú sa súčasné investície zvýšia počas obdobia od ich investície so zloženým úrokom do konca investičného obdobia. Toto sa niekedy označuje ako „akumulovaná hodnota“. Vzorec pre budúcu hodnotu peňazí je úplne identický so vzorcom na výpočet zloženého úroku:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (budúca hodnota) – budúca hodnota peňazí;

PV (súčasná hodnota) – súčasná hodnota peňazí;

E – úroková sadzba na jedno akruálne obdobie;

N – počet období časového rozlíšenia.

Pretože tu nejde o vklad v konkrétnej banke, kde je úroková sadzba pevne stanovenátejto banky a pri určovaní budúcej hodnoty voľných finančných prostriedkov je mimoriadne dôležitá otázka určenia úrokovej sadzby. Existuje mnoho prístupov k riešeniu tohto problému. Medzi hlavné patria:

– priemerná úroková sadzba banky pre určitý región, prevládajúca na trhu v čase investície;

- diskontná sadzba centrálnej banky krajiny;

- pevná miera inflácie, buď pre spotrebný tovar alebo priemyselné ceny, v závislosti od objektu;

- prognóza miery inflácie schválená ministerstvom hospodárskeho rozvoja;

- Sadzby LIBOR sa zvýšili o riziko krajiny pri zúčtovaní pre zahraničných partnerov.

Pri ekonomickom výpočte budúcej hodnoty peňazí často trvá oveľa dlhšie výber sadzby, než diskusia o predpokladanom peňažnom toku.

peniaze ukryté v čase
peniaze ukryté v čase

Zľavy

Proces určovania budúcej hodnoty peňazí je spojený s inverzným problémom – určovaním súčasnej hodnoty peňazí, teda procesom diskontovania. Je celkom zrejmé, že v tomto prípade sa zadaný vzorec jednoducho prevedie podľa matematických pravidiel, a to:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Problém diskontovania vzniká, keď potrebujete odhadnúť budúci cash flow v aktuálnom momente, čo je takmer vždy potrebné pri príprave obchodných plánov a iných ekonomických výpočtov.

lekárenské váhy
lekárenské váhy

Anuita

Napriek vedeten názov, pojem anuita je len označenie toku rovnakých peňazí, ktoré vznikajú v pravidelných intervaloch. Tento jav je veľmi častý. Možno uviesť známe príklady. Príjem miezd, pravidelné platby za energie, platba za mobilný telefón s neobmedzenou sadzbou, pravidelné príspevky na sporiaci účet atď. Peňažné toky môžu byť prílevy príjmov z investícií alebo odlevy finančných prostriedkov investovaných na vytváranie budúcich príjmov. V štúdiách uskutočniteľnosti takmer každého projektu sa anuita vždy nájde.

Budúca hodnota anuity

Výpočet budúcej alebo súčasnej hodnoty peňazí v anuite sa len málo líši od už opísaného výpočtu zloženého úroku. Len za každé medziobdobie sa okrem úroku pripočítava aj pravidelná splátka a z tejto sumy sa už účtuje úrok na ďalšie obdobie. Existuje vzorec na výpočet, vyzerá to trochu komplikovane:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

V praxi je tento vzorec nepohodlný, zvyčajne používajú buď tabuľky s akruálnymi faktormi pre anuitu jednej peňažnej jednotky, alebo častejšie vstavané vzorce v aplikácii EXCEL.

Príklad takejto tabuľky je uvedený nižšie:

tabuľku násobiteľa
tabuľku násobiteľa

Údaje vo vyššie uvedenej tabuľke sú multiplikátory na určenie budúcej hodnoty peňazí v anuite. Podľa toho, keď je potrebné určiť skutočnú hodnotu peňazí, teda diskontovať anuitu, tietomultiplikátory sa stávajú menovateľmi príslušných súm peňažných tokov.

Súčasná hodnota toku zmiešaných príjmov

Zmiešaný tok príjmov je v skutočnosti oveľa bežnejší ako klasická anuita. Hodnota peňazí v tomto toku je určená tým, čo sa nazýva „ručne“. Na tento účel je potrebné nájsť a potom zhrnúť súčasné hodnoty všetkých príjmov. Hlavným praktickým prínosom všetkých týchto výpočtov je možnosť porovnať rôzne investičné možnosti. Nevyhnutnou podmienkou akejkoľvek investície peňazí je zároveň prebytok všetkých diskontovaných príjmov nad všetkými diskontovanými nákladmi na získanie týchto príjmov.

Odporúča: