Od staroveku si človek vytváral predstavy o kráse. Všetky výtvory prírody sú nádherné. Ľudia sú krásni svojim spôsobom, zvieratá a rastliny sú nádherné. Podívaná na drahý kameň alebo soľný kryštál lahodí oku, je ťažké neobdivovať snehovú vločku alebo motýľa. Ale prečo sa to deje? Zdá sa nám, že vzhľad predmetov je správny a úplný, ktorých pravá a ľavá polovica vyzerajú rovnako ako v zrkadlovom obraze.
Zjavne ľudia umenia ako prví premýšľali o podstate krásy. Starovekí sochári, ktorí študovali štruktúru ľudského tela, už v 5. storočí pred Kristom. začal používať pojem „symetria“. Toto slovo je gréckeho pôvodu a znamená harmóniu, proporcionalitu a podobnosť v usporiadaní jednotlivých častí. Staroveký grécky filozof Platón tvrdil, že krásne môže byť len to, čo je symetrické a primerané.
V geometrii a matematike sa berú do úvahy tri typy symetrie: osová symetria (vzhľadom na priamku), stredová (vzhľadom na bod) a zrkadlová (vzhľadom na rovinu).
Ak má každý z bodov objektu svoje vlastné presné mapovanievzhľadom k jeho stredu - existuje stredová symetria. Jeho príkladmi sú geometrické telesá ako valec, guľa, pravidelný hranol atď.
Axiálna súmernosť bodov vzhľadom na priamku znamená, že táto priamka pretína stred úsečky spájajúcej body a je na ňu kolmá. Príklady osi symetrie: os neroztiahnutého uhla rovnoramenného trojuholníka, akákoľvek priamka vedená stredom kruhu atď. Ak je geometrický útvar charakterizovaný osovou symetriou, definíciu zrkadlových bodov možno vizualizovať jednoduchým ohnutím pozdĺž osi a zložením rovnakých polovíc „tvárou v tvár“. Požadované body sa budú navzájom dotýkať.
Pri zrkadlovej symetrii sú body objektu umiestnené rovnako vzhľadom na rovinu, ktorá prechádza jeho stredom.
Príroda je múdra a racionálna, takže takmer všetky jej výtvory majú harmonickú štruktúru. To platí pre živé bytosti aj neživé predmety. Štruktúru väčšiny foriem života charakterizuje jeden z troch typov symetrie: bilaterálna, radiálna alebo sférická.
Axiálnu symetriu v prírode možno najčastejšie pozorovať u rastlín, ktoré sa vyvíjajú kolmo na povrch pôdy. V tomto prípade je symetria výsledkom rotácie identických prvkov okolo spoločnej osi umiestnenej v strede. Uhol a frekvencia ich umiestnenia môžu byť odlišné. Príkladom sú stromy: smrek, javor a iné. U niektorých zvierat sa vyskytuje aj osová súmernosť, ale stáva sa tomenej často. Samozrejme, príroda má zriedkavo matematickú presnosť, ale podobnosť prvkov tela je stále nápadná.
Biológovia často neuvažujú o axiálnej symetrii, ale o bilaterálnej (bilaterálnej). Jeho príkladmi sú krídla motýľa alebo vážky, listy rastlín, okvetné lístky kvetov atď. V každom prípade sú pravá a ľavá časť živého objektu rovnaké a sú vzájomnými zrkadlovými obrazmi.
Sférická symetria je charakteristická pre plody mnohých rastlín, niektorých rýb, mäkkýšov a vírusov. Príkladmi symetrie lúčov sú hviezdice, niektoré druhy červov, ostnokožce.
V očiach človeka je asymetria najčastejšie spojená s nepravidelnosťou alebo menejcennosťou. Preto sa vo väčšine výtvorov ľudských rúk dá vysledovať symetria a harmónia.
