Matematik Perelman Yakov: príspevok k vede. Slávny ruský matematik Grigory Perelman

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-02-12 12:28

Matematik Perelman je veľmi slávna osoba, napriek tomu, že vedie samotársky život a všemožne sa vyhýba tlači. Jeho dôkaz o Poincareho dohadu ho postavil na úroveň najväčších vedcov vo svetových dejinách. Matematik Perelman odmietol mnohé ocenenia poskytnuté vedeckou komunitou. Tento muž žije veľmi skromne a úplne sa venuje vede. Samozrejme, stojí za to povedať o ňom a jeho objavení podrobne.

Otec Grigorija Perelmana

13. júna 1966 sa narodil Grigory Yakovlevich Perelman, matematik. Vo verejnej doméne je málo jeho fotografií, ale tie najznámejšie sú uvedené v tomto článku. Narodil sa v Leningrade, hlavnom meste kultúry našej krajiny. Jeho otec bol elektrotechnik. Ako mnohí veria, nemal nič spoločné s vedou.

Yakov Perelman

Všeobecne sa verí, že Grigorij je synom Jakova Perelmana, známeho popularizátora vedy. Ide však o mylnú predstavu, pretože zomrel v rv marci 1942 obliehal Leningrad, takže nemohol byť otcom veľkého matematika. Tento muž sa narodil v Bialystoku, meste, ktoré kedysi patrilo do Ruskej ríše a teraz je súčasťou Poľska. Jakov Isidorovič sa narodil v roku 1882.

Yakov Perelman, ktorý je veľmi zaujímavý, zaujala aj matematika. Okrem toho mal rád astronómiu a fyziku. Tento muž je považovaný za zakladateľa zábavnej vedy, ako aj za jedného z prvých, ktorí písali diela v žánri populárno-vedeckej literatúry. Je tvorcom knihy „Živá matematika“. Perelman napísal mnoho ďalších kníh. Okrem toho jeho bibliografia obsahuje viac ako tisíc článkov. Pokiaľ ide o knihu, akou je „Živá matematika“, Perelman v nej predstavuje rôzne hádanky súvisiace s touto vedou. Mnohé z nich sú navrhnuté vo forme poviedok. Táto kniha je primárne určená pre tínedžerov.

V jednom ohľade je zaujímavá najmä ďalšia kniha, ktorej autorom je Yakov Perelman („Zábavná matematika“). Trilión – viete, čo je toto číslo? Toto je 10²¹. V ZSSR po dlhú dobu paralelne existovali dve stupnice - "krátke" a "dlhé". Podľa Perelmana sa "krátky" používal vo finančných výpočtoch a každodennom živote a "dlhý" - vo vedeckých prácach o fyzike a astronómii. Takže bilión v „krátkom“meradle neexistuje. 10^{21 sa v ňom nazýva sextilión. Tieto stupnice sú vo všeobecnosti významnélíšiť.}

Nebudeme sa tým však podrobne zaoberať a prejdeme k príbehu o prínose pre vedu, ktorý priniesol Grigorij Jakovlevič, a nie Jakov Isidorovič, ktorého úspechy boli menej skromné. Mimochodom, nebol to jeho známy menovec, kto vštepil Grigorijovi lásku k vede.

Perelmanova matka a jej vplyv na Grigorija Jakovleviča

Mama budúceho vedca učila matematiku na odbornej škole. Okrem toho bola talentovaná huslistka. Pravdepodobne od nej Grigory Yakovlevich prevzal lásku k matematike, ako aj k klasickej hudbe. Obaja rovnako priťahovali Perelmana. Keď stál pred voľbou, kam vstúpiť - na konzervatórium alebo na technickú univerzitu, dlho sa nevedel rozhodnúť. Ktovie, kým by sa mohol stať Grigory Perelman, keby sa rozhodol získať hudobné vzdelanie.

Detstvo budúceho vedca

Od mladého veku sa Gregory vyznačoval gramotnou rečou, písomnou aj ústnou. Neraz tým udivoval učiteľov v škole. Mimochodom, pred 9. ročníkom študoval Perelman na strednej škole, zjavne typickej, akých je na periférii veľa. A potom si učitelia z Paláca priekopníkov všimli talentovaného mladého muža. Brali ho na kurzy pre nadané deti. To prispelo k rozvoju Perelmanových jedinečných talentov.

Víťazstvo na olympiáde, absolvovanie školy

Odteraz sa pre Grigoryho začína míľnik víťazstiev. V roku 1982 získal zlatú medailu na Medzinárodnej matematickej olympiáde v Budapešti. Perelman sa na ňom zúčastnil spolu stím sovietskych školákov. Dostal plný počet bodov, bezchybne vyriešil všetky problémy. Gregory v tom istom roku absolvoval jedenásty ročník školy. Už samotný fakt účasti na tejto prestížnej olympiáde mu otvoril dvere najlepších vzdelávacích inštitúcií našej krajiny. Ale Grigory Perelman sa na ňom nielen zúčastnil, ale získal aj zlatú medailu.

Nie je prekvapujúce, že ho bez skúšok zapísali na Leningradskú štátnu univerzitu na Fakultu mechaniky a matematiky. Mimochodom, Gregory, napodiv, nedostal zlatú medailu v škole. Zabránilo tomu hodnotenie v telesnej výchove. Absolvovanie športových noriem bolo v tom čase povinné pre každého, vrátane tých, ktorí si len ťažko vedeli predstaviť samých seba pri tyči na skoky alebo pri tyči. V iných predmetoch študoval na päťke.

Štúdium na Leningradskej štátnej univerzite

Počas niekoľkých nasledujúcich rokov budúci vedec pokračoval vo vzdelávaní na Leningradskej štátnej univerzite. Zúčastňoval sa s veľkým úspechom rôznych matematických súťaží. Perelmanovi sa dokonca podarilo získať prestížne Leninovo štipendium. Stal sa teda vlastníkom 120 rubľov - v tom čase veľa peňazí. V tom čase sa mu zrejme darilo dobre.

Treba povedať, že fakulta matematiky a mechaniky tejto univerzity, ktorá sa dnes volá Petrohrad, bola v sovietskych rokoch jednou z najlepších v Rusku. V roku 1924 ju absolvoval napríklad V. Leontiev. Takmer okamžite po ukončení štúdia dostal Nobelovu cenu za ekonómiu. Tento vedec je dokonca označovaný za otca americkej ekonomiky. Leonid Kantorovič, jediný domáci laureát tejto ceny,ktorý ho získal za svoj príspevok k tejto vede, bol profesorom matematiky.

Neustále vzdelávanie, život v USA

Po absolvovaní Leningradskej štátnej univerzity vstúpil Grigory Perelman na Steklov matematický inštitút, aby pokračoval v postgraduálnom štúdiu. Čoskoro odletel do USA, aby zastupoval túto vzdelávaciu inštitúciu. Táto krajina bola vždy považovaná za štát neobmedzenej slobody, najmä v sovietskych časoch medzi obyvateľmi našej krajiny. Mnohí snívali o tom, že ju uvidia, ale matematik Perelman medzi nich nepatril. Zdá sa, že pokušenia Západu pre neho zostali nepovšimnuté. Vedec stále viedol skromný životný štýl, dokonca trochu asketický. Jedol chlebíky so syrom, ktoré si zapíjal kefírom alebo mliekom. A samozrejme, matematik Perelman tvrdo pracoval. Bol najmä učiteľom. Vedec sa stretol so svojimi kolegami matematikmi. Amerika ho po 6 rokoch omrzela.

Návrat do Ruska

Grigory sa vrátil do Ruska, do svojho rodného inštitútu. Tu pôsobil 9 rokov. V tom čase zrejme začal chápať, že cesta k „čistému umeniu“vedie cez izoláciu, izoláciu od spoločnosti. Gregory sa rozhodol prerušiť všetky vzťahy so svojimi kolegami. Vedec sa rozhodol zamknúť vo svojom leningradskom byte a začať grandiózne dielo…

Topológia

Nie je ľahké vysvetliť, čo Perelman dokázal v matematike. Len veľkí milovníci tejto vedy môžu plne pochopiť význam jeho objavu. Pokúsime sa vysvetliť v jednoduchom jazyku ohypotéza, ktorú predložil Perelman. Grigorija Jakovleviča prilákala topológia. Toto je odvetvie matematiky, ktoré sa často nazýva aj geometria na gumenej doske. Topológia je štúdium geometrických tvarov, ktoré pretrvávajú, keď je tvar ohnutý, skrútený alebo natiahnutý. Inými slovami, ak je absolútne elasticky deformovaný – bez lepenia, rezania a trhania. Topológia je veľmi dôležitá pre disciplínu, akou je matematická fyzika. Poskytuje predstavu o vlastnostiach priestoru. V našom prípade hovoríme o nekonečnom priestore, ktorý sa neustále rozširuje, teda o Vesmíre.

Dohad o poincare

Veľký francúzsky fyzik, matematik a filozof J. A. Poincaré bol prvý, kto túto hypotézu vyslovil. Stalo sa tak začiatkom 20. storočia. Treba však poznamenať, že predpokladal a nepredložil dôkaz. Perelman si dal za úlohu dokázať túto hypotézu a odvodiť logicky overené matematické riešenie o storočie neskôr.

Keď sa hovorí o jej podstate, zvyčajne začínajú takto. Vezmite gumený kotúč. Mala by byť pretiahnutá cez loptu. Máte teda dvojrozmernú guľu. Je potrebné, aby bol obvod disku zhromaždený v jednom bode. Môžete to urobiť napríklad s batohom tak, že ho stiahnete a previažete šnúrkou. Ukáže sa guľa. Samozrejme, pre nás je trojrozmerný, ale z pohľadu matematiky bude dvojrozmerný.

Potom začnú obrazné projekcie a úvahy, ktoré sú pre nepripraveného človeka ťažko pochopiteľné. Teraz si treba predstaviť trojrozmernú guľu, teda guľu natiahnutú nad niečím, čo odchádzado inej dimenzie. Trojrozmerná guľa je podľa hypotézy jediným existujúcim trojrozmerným objektom, ktorý môže byť v jednom bode pritiahnutý k sebe hypotetickým „hyperkordom“. Dôkaz tejto vety nám pomáha pochopiť, aký tvar má vesmír. Navyše, vďaka nej možno dôvodne predpokladať, že vesmír je taká trojrozmerná guľa.

Hypotéza Poincareho a teória veľkého tresku

Treba poznamenať, že táto hypotéza je potvrdením teórie veľkého tresku. Ak je vesmír jedinou „postavou“, ktorej charakteristickým znakom je schopnosť stiahnuť ju do jedného bodu, znamená to, že sa dá natiahnuť rovnakým spôsobom. Vynára sa otázka: ak je to guľa, čo je mimo vesmíru? Je človek, ktorý je vedľajším produktom patriacim jedine planéte Zem, a dokonca ani kozmu ako celku, schopný túto záhadu spoznať? Záujemcov možno pozvať na prečítanie diel ďalšieho svetoznámeho matematika – Stephena Hawkinga. V tejto súvislosti však zatiaľ nemôže povedať nič konkrétne. Dúfajme, že sa v budúcnosti objaví ďalší Perelman a podarí sa mu vyriešiť túto hádanku, ktorá potrápi fantáziu mnohých. Ktovie, možno to ešte zvládne aj samotný Grigorij Jakovlevič.

Nobelova cena za matematiku

Perelman nezískal toto prestížne ocenenie za svoj veľký úspech. Zvláštne, však? V skutočnosti sa to vysvetľuje veľmi jednoducho, vzhľadom na to, že takéto ocenenie jednoducho neexistuje. Vznikla celá legenda odôvody, prečo Nobel pripravil predstaviteľov o takú dôležitú vedu. Nobelova cena za matematiku dodnes nebola udelená. Perelman by to pravdepodobne dostal, keby existoval. Existuje legenda, že dôvod Nobelovho odmietnutia matematikov je nasledujúci: nevesta ho nechala zástupcovi tejto vedy. Či sa nám to páči alebo nie, spravodlivosť konečne zvíťazila až s príchodom 21. storočia. Vtedy sa objavila ďalšia cena pre matematikov. Poďme sa krátko porozprávať o jej príbehu.

Ako vznikla cena Clay Institute Award?

David Hilbert na matematickom kongrese, ktorý sa konal v Paríži v roku 1900, navrhol zoznam 23 problémov, ktoré treba vyriešiť v novom, 20. storočí. K dnešnému dňu je ich povolených už 21. Mimochodom, v roku 1970 Yu. V. Matiyasevič, absolvent matematiky a mechaniky na Leningradskej štátnej univerzite, dokončil riešenie 10. z týchto problémov. Americký Clay Institute na začiatku 21. storočia zostavil podobný zoznam, ktorý pozostával zo siedmich problémov z matematiky. Mali byť vyriešené už v 21. storočí. Za vyriešenie každého z nich bola vypísaná miliónová odmena. Už v roku 1904 Poincaré sformuloval jeden z týchto problémov. Predložil domnienku, že v štvorrozmernom priestore sú všetky trojrozmerné povrchy, ktoré sú homotypicky ekvivalentné gule, k nej homeomorfné. Zjednodušene povedané, ak je trojrozmerný povrch trochu podobný gule, potom je možné ho sploštiť do gule. Toto tvrdenie vedca sa niekedy nazýva vzorec vesmíru pre jeho veľký význam pre pochopenie zložitých fyzikálnych procesov a tiež preto, že odpoveď naň znamenáriešenie otázky tvaru vesmíru. Treba tiež povedať, že tento objav hrá veľkú úlohu vo vývoji nanotechnológie.

Inštitút Clay Mathematics Institute sa teda rozhodol vybrať 7 najťažších problémov. Na riešenie každého z nich bol prisľúbený milión dolárov. A teraz sa objaví Grigorij Perelman so svojím objavom. Cena v matematike, samozrejme, patrí jemu. Všimol si ho pomerne rýchlo, keďže od roku 2002 publikuje svoju prácu na zahraničných internetových zdrojoch.

Ako Perelman získal ocenenie Clay Award

Takže v marci 2010 bol Perelman ocenený zaslúženou cenou. Cena v matematike znamenala získanie impozantného bohatstva, ktorého veľkosť bola 1 milión dolárov. Grigorij Jakovlevič ju mal dostať za preukázanie Poincarého vety. V júni 2010 však vedec odignoroval matematickú konferenciu v Paríži, ktorá mala toto ocenenie odovzdať. A 1. júla 2010 Perelman verejne oznámil svoje odmietnutie. Navyše si napriek všetkým prosbám nikdy nezobral dlžné peniaze.

Prečo matematik Perelman odmietol cenu?

Grigory Yakovlevich to vysvetlil tým, že jeho svedomie mu nedovoľuje dostať milión, za čo môžu viacerí ďalší matematici. Vedec poznamenal, že mal veľa dôvodov na to, aby si peniaze zobral, aj nezobral. Dlho mu trvalo, kým sa rozhodol. Matematik Grigorij Perelman uviedol ako hlavný dôvod odmietnutia ocenenia nesúhlas s vedeckou komunitou. Poznamenal, že onnespravodlivé rozhodnutia. Grigorij Jakovlevič uviedol, že verí, že príspevok Hamiltona, nemeckého matematika, k riešeniu tohto problému nie je menší ako jeho.

Mimochodom, o niečo neskôr sa na túto tému dokonca objavila anekdota: matematici musia častejšie prideľovať milióny, možno sa ich niekto predsa len rozhodne vziať. Rok po Perelmanovom odmietnutí boli Demetrios Christodoul a Richard Hamilton ocenení Shawovou cenou. Výška tohto ocenenia v matematike je jeden milión dolárov. Toto ocenenie sa niekedy označuje aj ako Nobelova cena pre východ. Hamilton ho dostal za vytvorenie matematickej teórie. Práve to potom rozvinul ruský matematik Perelman vo svojich prácach venovaných dôkazu Poincarého domnienky. Richard túto cenu prijal.

Iné ocenenia odmietol Grigory Perelman

Mimochodom, v roku 1996 získal Grigory Yakovlevich prestížnu cenu pre mladých matematikov od Európskej matematickej spoločnosti. On ho však odmietol prijať.

10 rokov neskôr, v roku 2006, bol vedec ocenený Fieldsovou medailou za vyriešenie Poincareho dohadu. Grigorij Jakovlevič ju tiež odmietol.

Žurnál Science v roku 2006 označil dôkaz hypotézy, ktorú vytvoril Poincaré, za vedecký prelom roka. Treba poznamenať, že ide o prvé dielo v oblasti matematiky, ktoré si vyslúžilo takýto titul.

David Gruber a Sylvia Nazar publikovali v roku 2006 článok s názvom Manifold Destiny. Hovorí o Perelmanovi, o jeho riešení Poincarého problému. Okrem toho článok hovorí o matematickej komunite ao existencii vo vedeetické princípy. Obsahuje aj vzácny rozhovor s Perelmanom. Veľa sa hovorí aj o kritike Yau Xingtanga, čínskeho matematika. Spolu so svojimi študentmi sa pokúsil spochybniť úplnosť dôkazov, ktoré predložil Grigorij Jakovlevič. V rozhovore Perelman poznamenal: "Tí, ktorí porušujú etické normy vo vede, nie sú považovaní za outsiderov. Ľudia ako ja sa ocitnú v izolácii."

V septembri 2011 odmietol členstvo v Ruskej akadémii vied aj matematik Perelman. Jeho životopis je uvedený v knihe vydanej v tom istom roku. Z nej sa môžete dozvedieť viac o osude tohto matematika, hoci zhromaždené informácie sú založené na svedectvách tretích strán. Jej autorkou je Masha Gessen. Kniha bola zostavená na základe rozhovorov so spolužiakmi, učiteľmi, kolegami a kolegami z Perelmana. Sergej Rukšin, učiteľ Grigorija Jakovleviča, ju kritizoval.

Grigory Perelman dnes

A dnes vedie život v ústraní. Matematik Perelman ignoruje tlač všetkými možnými spôsobmi. Kde býva? Až donedávna žil Grigory Yakovlevich so svojou matkou v Kupchino. A od roku 2014 je slávny ruský matematik Grigory Perelman vo Švédsku.